Giải phương trình??? sử dụng Hooc-ne cho nhanh nhá :v

1) \(x^4-8x^2+4x+3=0\)

( dùng máy tính ta đoán được 1 nghiệm chính xác là -3 )

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-3x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3-3x^2+x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tiếp tục dùng máy tính ta tìm được 1 nghiệm chính xác của pt ( 2 ) là 1

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\\x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

rồi mấy câu còn lại tương tự

\(a,=\left(6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2\right):\left(2x+1\right)\\ =\left(2x+1\right)\left(3x^2-5x+2\right):\left(2x+1\right)=3x^2-5x+2\\ b,=\left(x^4-2x^3+3x^2+x^3-2x^2+3x\right):\left(x^2-2x+3\right)\\ =\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2+x\right):\left(x^2-2x+3\right)=x^2+x\)

b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2

=>(2x-5)^2=(x-3)^2

=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0

=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0

=>(3x-8)(x-2)=0

=>x=8/3 hoặc x=2

c: x+x^2-x^3-x^4=0

=>x(x+1)-x^3(x+1)=0

=>(x+1)(x-x^3)=0

=>(x^3-x)(x+1)=0

=>x(x-1)(x+1)^2=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

d: 2x^3+3x^2+2x+3=0

=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0

=>(2x+3)(x^2+1)=0

=>2x+3=0

=>x=-3/2

a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0

=>(5x-7)(x^2-3)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

Đa thức đã cho là bậc 3 theo biến x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm5\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=5\)

\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Câu 1

a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)

b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)

Bài 2

a) \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)

b) \(3x+12-\left(x^2+4x\right)=-x^2-x+12=\left(-x+3\right)\left(x+4\right)\)

c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

d) \(x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)

\(A=5x^3-7x^2+3x^3-4x^2+x^2-x^3+5x-1=7x^3-10x^2+5x-1\)

\(B=5x^3+3x^2-7x^4-5x^3+4x^2-x^4+3=-8x^4+7x^2+3\)

\(A=7x^3-10x^2+5x-1\)

\(B=-8x^4+7x^2+3\)

\(x^3-0,25=0\\ \Rightarrow x^3=0,25\\ \Rightarrow x=\sqrt[3]{0,25}\)

Đề bài chắc phải là 0, 125

\(x^3-0,25=0\Leftrightarrow x^3=0,25\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{0,25}\)

x²-2 bn

Hình như sai đề rồi

à mấy số đó là số mũ nha

x⁶- x⁵+x⁴ - x³ + x² -x +3/4 =0

cau dong nao di